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国考数量中的余数,多位数,年龄问题的秒杀技巧方法。

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国考数量中的余数,多位数,年龄问题的解题方法。余数,多位数,年龄问题是数量关系常考的题型,尤其是年龄问题几乎每年联考,国
 国考数量中的余数,多位数,年龄问题的解题方法。
 
余数,多位数,年龄问题是数量关系常考的题型,尤其是年龄问题几乎每年联考,国考都会涉及。因此我们有必要掌握这些题型的解题方法。这些题型在求解的过程中会涉及到各种不同的解题方法,我们一一学习。  一、代入排除法  余数,多位数,年龄问题属于特定题型,在求解的过程中,优先考虑带入排除的方法。尤其是前两种题型。  【例1】一个五位数,左边三位数是右边两位数的5倍,如果把右边的两位数移到前面,则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75,则原来的五位数是()。  A.12525 B.13527 C.17535 D.22545 【答案】A  【政通教育解析】本题涉及到五位数,考查的是多位数问题。本题从正面求解非常困难,因此从选项入手,依次代入。A 选项,原五位数12525,新五位数25125,12525×2+75=25125 符合题意。故正确答案选A。  【例2】有一些信件,把它们平均分成三份后还剩2封,将其中两份平均三等分还多出2封,问这些信件至少有多少封( )  A.20B.26 C.23D.29 【答案】C  【政通教育解析】题干中出现了“剩”,“多”这样的字样,余数问题的典型特点,考查的是余数问题。同样的,本题从正面入手相对困难,从选项入手,依次代入。但需要注意的是,本题问的是至少有多少封信,因此代入时从小到大,依次代入。首先代入A选项,20-2=18,每份为6,拿出2份为12封,减2不能被3整除,排除A;接下来代入C选项,23-2=21,每份为7,拿出2份为14封,减2能被3整除,符合题意,故答案选择C。  本题问的是至少,因此代入的时候要考虑选项大小,从小到大依次代入,而不能A,B,C,D依次代入。否则,如果将B选项设置为32,大家会发现32满足题意,误选为B(32虽满足题意,但不是最小的,故不能选)。  解题技巧:代入排除时要看问的是“最少”还是“最多”。 问的是“最少”,从小到大依次代入; 问的是“最多”,从大到小依次代入。 
 
切记!  【例3】四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁,四人年龄之乘积能被 2700 整除且不能被81 整除。则四人中最年长者多少岁?()  A.30 B.29 C.28 D.27 【答案】C  【政通教育解析】本题涉及到年龄,考查的是年龄问题。本题从正面入手相对困难,从选项入手,依次代入。A选项,四人年龄乘积为 30×29×28×27,其中 30×27 能被 81 整除,排除;B 选项,四人年龄乘积为 29×28×27×26,尾数不为 0,不能被 2700 整除,排除;C选项,四人年龄乘积为28×27×26×25,能被2700整除,不能被81整除,满足题意。故答案选择C。  总结:多位数问题,余数问题,年龄问题正面入手往往非常困难,而从选项入手时,往往会变得简单,此时优先使用代入排除的方法。代入时看是否需要考虑选项的顺序。问的是“最少”,从小到大依次代入;问的是“最多”,从大到小依次代入。  二、方程法  虽然解决数量关系问题的方法很多,但方程法仍然是最基础,最重要的方法,大部分的数学问题都可以用方程法解决。  【例1】村官小刘负责将村委会购买的一批煤分给村中的困难户,如果给每个困难户分300千克煤,则缺500千克;如果给每个困难户分250千克煤,则剩余250千克。为帮助困难户,村委会购买了多少煤( )  A.5500千克B.5000千克 C.4500千克D.4000千克 【答案】D  【政通教育解析】题干中出现了“剩”,“缺”这样的字样,考查的是余数问题。设困难户的个数为x,总煤量为300×x-500=250×x+250,解得x=15,总煤量为300×15-500=4000千克。故答案选择D。  【例2】张先生今年70岁,他有三个孙子。长孙20岁,次孙13岁,幼孙7岁。问多少年后,三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同( )  A.10B.15 C.18D.20 【答案】B 
 
【政通教育解析】本题涉及到年龄,考查的是年龄问题。设过n年后三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同,此时祖孙4人均长n岁,且满足70+n=(20+n)+(13+n)+(7+n),解得n=15。故答案选择B。  总结:利用方程法求解,问题变得非常简单。方程法解决问题的关键是设未知量和寻找等量关系。对于设未知量问题,遵循的原则是利于表示其他量以及列方程。在例1中涉及人数和煤的数量,优先设人数,根据煤的数量相等列方程,问题变得非常简单。否则设所求的量(煤的数量),会相对复杂。  本次我们学习了代入排除法和方程法,其实解决余数问题,多位数问题,年龄问题的方法很多,剩下的方法我们在下次学习中介绍。